Zaregulovávání soustav v Domat IDE, 1. část

PI(D) regulátory jsou jedny ze základních funkčních bloků, používaných v systémech řízení budov. V tomto textu se podíváme na to, jak postupovat při jejich parametrizaci a uvádění do provozu.

Regulace nebo ovládání

Nejprve si ale shrňme rozdíl mezi ovládáním a regulací. Zejména technologové někdy tyto dva procesy spojují či zaměňují a v požadavcích na MaR se dočteme „… a když teplota před výměníkem klesne pod požadovanou hodnotu, ventil se otevře podle následující křivky: …“ Tam, kde je možné nasadit algoritmus se zpětnou vazbou, tedy regulaci, je ovládání – nastavení akčního členu na základě nezávislé veličiny – většinou zbytečné až kontraproduktivní.

Při regulaci tedy snímáme veličinu až poté, co je upravena na základě zásahu akčního členu. Na schématu vzduchotechniky je čidlo teploty (02) umístěno za elektrickým ohřívačem (EH), ve směru toku vzduchu (červená šipka). Teplo odevzdané ohřívačem do vzduchu se proto projeví na teplotě naměřené čidlem, a porovnáním měřené teploty s požadovanou teplotou na přívodu můžeme určit, zda je třeba výkon ohřívače zvýšit nebo snížit.

Technologické schéma vzduchotechniky

K tomuto porovnání slouží právě regulátor. V našem příkladu je zapojen tak, že

·         Požadovaná teplota (w) je zde konstanta, s možností uživatelské korekce

·         Měřená teplota (x) se získává z čidla teploty na přívodu

·         Výstup regulátoru (Out) vede na modulátor el. ohřevu.

Blok PI regulátoru

V aplikačním softwaru je kolem PI regulátoru ještě další logika, která uvolňuje výstup regulátoru pouze při chodu jednotky, blokuje při přehřátí atd., čímž se nyní zabývat nebudeme.

Knihovny Domat IDE

Ve standardní knihovně Domat IDE Lib.Core jsou bloky regulátorů rozděleny do dvou skupin: pro chlazení a pro topení.

 Knihovny s regulátory v Domat IDE

Liší se smyslem výstupního signálu: pro regulátory „topení“ platí, že pokud měřená hodnota je menší než požadovaná, výstup regulátoru roste. Platí to samozřejmě i pro regulaci jiných veličin než teploty. Regulátor „topení“ tedy použijeme i pro řízení zvlhčovače, frekvenčního měniče pro regulaci na konstantní tlak ve vzduchotechnice atd. Naopak regulátor „chlazení“ může kromě chlazení řídit i odvlhčování (čím vyšší vlhkost, tím více otevíráme ventil u registru chlazení a tím je větší míra odvlhčování), kvalitu vzduchu v místnosti (čím vyšší koncentrace CO2, tím více je nutno přivést čerstvého vzduchu, což zajistí otevírání klapky nebo vyšší otáčky ventilátoru) a podobně.

Zde pozor na tři věci:

• Má větší signál na výstupu PLC skutečně větší efekt na zmenšení rozdílu mezi skutečnou a požadovanou hodnotou? Zejména u rekuperačních klapek může být smysl funkce opačný, tomu je pak nutné přizpůsobit celou regulační logiku – buď použít regulátor s opačnou charakteristikou, nebo výsledný signál před přivedením na výstup obrátit pomocí čtyřbodové sekvence (v knihovnách Basic Analogue Boxes – Transfer Function – Two-Point Function (B80))
• U čidel kvality vzduchu VOC se podle výrobce může smysl signálu lišit, někdy je 100 % na výstupu čidla nízké znečištění, u jiných typů 100 % znamená maximální úroveň znečištění.
• Vnitřní parametr bloku s názvem ControllerType neměníme, je tam z historických důvodů a jeho přenastavení může nelogicky změnit smysl funkce regulátoru. Použijeme vždy regulátor pro chlazení či topení přímo z knihovny. Při převedení již hotového softwaru na verzi 2.6.X.X je potřeba zkontrolovat, jestli je Controller type shodný s požadovaným typem regulátoru, případně nastavit na správný typ.

Vidíme, že knihovny obsahují čtyři typy bloků:

On-Off: „termostat“ s nastavitelnou hysterezí a ofsetem (posunem charakteristiky, aby bylo možné určit, zda při požadované hodnotě regulátor zapne nebo vypne, viz Help Domat IDE)

P regulátor: regulátor se statickou charakteristikou (proporcionální), nastavuje se u něj šířka pásma a ofset (posun)

PI regulátor: regulátor s proporcionální a integrační složkou

PID regulátor: regulátor s proporcionální, integrační a derivační složkou.

Pokud se u PI nebo PID regulátorů nastaví integrační či derivační složka = 0, blok se chová jako P nebo PI regulátor. V aplikacích VVK se nejčastěji používá PI regulátor, protože ten je z definice schopen udržet přesně požadovanou hodnotu.

Šířka pásma

U některých řídicích systémů je algoritmus P regulátoru napsán tak, že spočítá rozdíl mezi požadovanou a skutečnou hodnotou a vynásobí ho tzv. zesílením, čímž vznikne výstupní signál – proporcionální složka. PLC má na analogových výstupech signál 0…10 V, což se v programu obvykle interpretuje jako 0…100 %. Podstatné je, že tento rozsah představuje maximální meze, v nichž je akční člen schopen měřenou veličinu ovlivnit (ventil na více než 100 % otevřít nelze). Je tedy vhodné mít okamžitou představu o tom, jak moc musí být skutečná hodnota odlišná od požadované, aby akční člen dosáhl svého maximálního rozsahu. Proto se zesílení k nastavuje v podobě tzv. šířky pásma (neboli pásma proporcionality) Xp. Jejich vztah je následující:

Xp = 100 / k

Šířka pásma udává, v jakém rozsahu je P regulátor schopen regulovat, aniž by narazil na své limity. Pro praktické nastavení je užitečné, když se zesílení P(ID) regulátoru pomocí šířky pásma i zadává. Šířka pásma má stejnou jednotku jako požadovaná či skutečná hodnota.

Příklad: Regulátor teploty v místnosti s teplovodním radiátorem s požadovanou hodnotou 25 °C a šířkou pásma 3 K (v tomto případě udáváme šířku pásma v kelvinech jakožto jednotce pro rozdíl teplot; °C je absolutní jednotka).

Šířka pásma

Modrá charakteristika ukazuje, že když je skutečná teplota 25 °C, máme dosaženo požadované hodnoty a výstup (topení) je 0 %. Jakmile teplota začne klesat, řekněme na 24 °C, výstup vzroste na 33.3 % a topení se tak snaží nežádoucí stav kompenzovat. Pokud ale teplota klesne pod 22 °C, výstup je již na svém maximu a více topit nedokáže.

Jestliže šířku pásma nastavíme větší, než je optimální hodnota, šikmá část charakteristiky bude plošší a na výstupu budeme mít menší hodnoty než v příkladu. Může se stát, že systém nebude schopen dotápět a bude vykazovat trvalou odchylku skutečné hodnoty od požadované.

Naproti tomu pokud by šířka pásma byla příliš malá, charakteristika by byla „ostrá“, již při malé odchylce by topení pracovalo na vysoký výkon a skutečná teplota by překmitla směrem doprava, požadovanou hodnotu by přesáhla. To by přivedlo výstup na 0 %, systém by chladl, skutečná teplota by klesla pod požadovanou a celý děj by se periodicky opakoval – regulátor by kmital. (Takto funguje dvoustavový regulátor a v jeho případě jde o zcela normální děj, kolísání nemůžeme zabránit, protože výstup regulátoru má jen dvě možné hodnoty: vypnuto a zapnuto, tedy 0 % a 100 %. Přísun energie v něm nelze nastavit tak, aby přesně pokryl ztráty.)

Kolik je tedy „správná“ hodnota pro šířku pásma?

Bohužel, správnou hodnotu lze určit jen teoreticky, a to pro jedinečnou kombinaci okolních podmínek. (P regulátor reguluje přesně pouze v jednom bodě.) Mezi tyto okolnosti patří – pokud bychom se přidrželi příkladu s vytápěním místnosti teplovodním radiátorem –  venkovní teplota, teplota otopné vody, hydraulické poměry v potrubí, tepelná zátěž místnosti způsobená osobami a jejich činností, vnější vlivy jako oslunění oken atd. Pokud už používáme P regulátor v praxi, snažíme se především zabránit kmitání, které snižuje životnost mechanických prvků, jako jsou pohony ventilů, klapek atd. – a to i za cenu mírné trvalé regulační odchylky. Můžeme postupovat např. takto:

• Akční člen nastavíme na 100 %, necháme systém ustálit
• Změříme aktuální hodnotu
• Akční člen nastavíme na 0 %, necháme systém ustálit
• Změříme aktuální hodnotu
• Rozdíl obou hodnot použijeme jako výchozí šířku pásma
• Pokud soustava kmitá, zvětšíme šířku pásma o 10 - 20 %
• Je-li regulační odchylka trvale velká, můžeme zkusit o asi 10 % šířku pásma zmenšit
• Poslední kroky opakujeme, dokud se soustava neustálí

Tento postup ovšem v praxi není v řadě případů možný, například u horkovodních výměníků (kdy by došlo k přehřátí sekundáru) nebo u vzduchotechnických jednotek na ohřevu (při oživování v zimě by nepochybně došlo k zámrazu a v létě tato činnost nedává smysl). Můžeme si poradit tak, že hodnotu odhadneme. Postupujeme zkusmo, pro jistotu začneme u větších hodnot a šířku pásma postupně zmenšujeme. Odhad může vypadat například takto:

Máme VZT jednotku s horkovodním ohřevem venkovního vzduchu. Jednotka je konstruovaná tak, aby pracovala řekněme do venkovní teploty –15 °C, při níž ještě musí ohřát vzduch na +20 °C. Teplotní spád na výměníku na straně vzduchu je tedy 20 – (–15) = 35 K. Toto by mohla být výchozí hodnota šířky pásma pro regulátor na přívodu.

Podobně tomu bude u ekvitermní regulace: při plném otevření ventilu v zimě a maximální spotřebě okruhu je teplota zpátečky kolem 40 °C, teplota na přívodu může být 60 – 70 °C. Z toho vychází šířka pásma opět kolem 30 K, raději začneme s vyšší hodnotou, takže 35 až 40 K.

Zajímavější situace je u regulace tlaku vzduchu. Celý systém bude dosti nelineární, takže výše uvedená úvaha nejspíš nebude fungovat. Několik hodnot z praxe: u regulace přetlaku ve výrobní hale (čistém prostoru) o objemu několik set m3 s požadovanou hodnotou 3 Pa byla zvolena jako výchozí šířka pásma 16 Pa. Vzduchotechniku pro zásobování VAV boxů s požadovanou hodnotou 140 Pa vůči atmosféře se podařilo zaregulovat se šířkou pásma 60 Pa. V obou případech byl ovšem použit PI regulátor včetně integrační složky.

Typické hodnoty šířek pásma:

* Pokud má být výstup numericky použit jako korekce teploty (v K) na přívodu u kaskádní regulace, šířka pásma je cca. 50 K.

** Na první pohled obrovský rozsah, ale praxe ukazuje, že vlastnosti vzduchotechnik se od sebe mohou významně lišit. Navíc vzduch je poměrně dobře stlačitelné médium a čidla tlaku mívají časové filtry pro kompenzaci rázů a náhlých změn, takže je dobré zvolit spíše pomalejší přístup – menší zesílení regulátoru (tedy větší šířku pásma) a okruh doladit pomocí integrační složky, viz dále.

U dvoustavových regulátorů je „šířka pásma“ vlastně hystereze. Dvoustavové regulátory používáme tam, kde výstup nelze řídit spojitě: spínání nabíjecího čerpadla TUV, ohřev TUV elektrickou patronou, spínání chlazení u klimatizačních jednotek bez možnosti regulace výkonu, udržování hladiny kapaliny v nádrži pomocí dopouštění solenoidovým ventilem či odčerpávání čerpadlem, provětrávání místnosti na základě kvality vzduchu atd.

Hysterezi volíme tak, aby

• přesnost regulace byla co největší (tedy hystereze musí být co nejmenší)
• výstup spínal co možná nejméně často (tedy hystereze musí být co největší).

Vidíme, že oba požadavky jsou ve vzájemném rozporu. Jako obvykle, skončí to kompromisem. U ohřevu TUV obvykle vyhoví hystereze 3-5 K, u spínání agregátů se snažíme omezit počet startů na několik za hodinu apod. Při uvádění do provozu je dobré sledovat počet startů např. za hodinu nebo za den a tuto hodnotu vzorkovat v historii a pravidelně kontrolovat, a to i dlouhodobě, při různých okolních podmínkách (zatížení, venkovní teplota měnící se během sezóny). Časté spínání agregátů, zejména kompresorů u chladicích zařízení, vede k dramatickému zkrácení jejich životnosti. Pokud máme možnost použít vhodnější výstupní prvek, jako například u el. ohřevu polovodičové relé místo mechanického stykače, můžeme si dovolit hysterezi zmenšit.

Integrační složka

P regulátor z principu není schopen trvale dosáhnout zcela zaregulovaného stavu. Potřebovali bychom tedy ještě časově závislou složku, která by v případě odchylky skutečné hodnoty od požadované pozvolna přidávala na výstupu a snažila se „dotáhnout“ tuto odchylku na nulu. Této složce se říká integrační, protože na základě odchylky, zesílení a integrační konstanty koriguje výstup až do okamžiku, kdy odchylka je nulová – pak se přidávání (závislé na integraci odchylky v čase) zastaví a integrační složka se již dále nemění.

Výstupní signál regulátoru se pak skládá

• z proporcionální složky, která se postupně zmenšuje až na nulu (protože v zaregulovaném stavu je skutečná hodnota rovna požadované)
• z integrační složky, která postupně roste a v ustáleném stavu představuje veškerý výstupní signál regulátoru.

Integrační složka je omezena hodnotami Min a Max, aby se nestalo, že „ujede“ zcela mimo akční rozsah regulátoru. Další její zvyšování nebo snižování mimo tento rozsah by nemělo smysl, ventil již více neotevře či nezavře a po nárůstu skutečné hodnoty by trvalo nepřijatelně dlouhou dobu, než by I složka opět odintegrovala do pracovního rozsahu výstupu. Min a Max mají výchozí nastavení 0 a 100 % a mění se jen ve výjimečných případech, jako je kaskádní regulátor – viz dále.

Výstup regulátoru průtoku glykolu v rekuperační jednotce v ustáleném stavu vidíme na následujícím obrázku. Při zaregulování je dobré sledovat ne jen kompletní výstupní signál PI regulátoru (Out), ale i jeho jednotlivé složky. Pak snadno vidíme, jak daleko má systém k ustálenému stavu.

Složky výstupního signálu v ustáleném stavu

Rychlost „dotahování“ je dána velikostí integrační konstanty. Ta se udává v jednotkách času a představuje dobu, za kterou by se (při nezměněné regulační odchylce) výstupní signál zdvojnásobil, resp. integrační složka by narostla z nuly do velikosti stejné, jako je proporcionální složka. V praxi toto nikdy nezměříme, protože s rostoucí integrační složkou (a tedy i výstupem regulátoru) se obvykle zmenšuje regulační odchylka a rychlost přírůstku klesá. Typický průběh skutečné hodnoty má tedy exponenciální tvar.

Typické hodnoty integračních konstant: